Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 4 и образует с плоскостью основания угол 30 градусов. Объем пирамиды равен?

О-центр основания S-вершина А-точка основания через прямоугольный треугольник ASO найдём высоту пирамиды SO SA-гипотенуза SO и OA - катеты SO=1/2*SA=1/2*4=2 (в прямоугольном треугольнике против угла в 30 гр. лежит катет в 2 р. меньше гипотенузы) OA= √16-4=√12=2√3 OA=(a√3)/3 6√3=a√3 =>a=6 Sосн=(a²√3)/4=9√3 V=1/3*9√3*2=6√3   Выбираем лучшее решение!