Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а длины оснований относятся как 1:3. Найти площадь трапеции если известно, что в неё можно вписать окружность.

1) В четырёхугольник можно вписать в окружность только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны => сумма боковых сторон равна сумме основоний, тогда сумма оснований равна 13+15=28, тогда обозначим меньшее основание за х, а большее за 3х и составим уравнение: х+3х=28 4х=28 х=7 (меньшее основание) 2) 7 * 3=21 (большее) 3) По теореме Пифагора высчитываем высоту 169-25=144=(√)12 4)28/2*12=168 Ответ: 168