Большее основание трапеции равно 6 см, а меньшее 4 см. Углы при большем основании 30 гр. и 45 гр. Найдите площадь трапеции.

ABCD - ТРАПЕЦИЯ BE=CF=H УГОЛ BAE=30° УГОЛ СDF=45° AE+FD=AD-BC=6-4=2   Из треугольника AEB tg(30°)=BE/AE  = > 1/sqrt(3)=BE/AE = > sqrt(3)*BE=AE то есть H*sqrt(3)=AE  (*) Из треугольника CFD CF=FD то есть H=FD       (++) Сложим равенства (*) и (**) H*sqrt(3)+h=AE+FD=2 H*(sqrt(3)+1)=2 H=2/(1+sqrt(3)   S=(a+b)*H/2=((6+4)*1/(1+sqrt(3))/2=10/(1+sqrt(3))