Большое основание равнобедренной трапеции равно 22м, боковая сторона 8,5м,а диагональ 19,5дм.Определите площадь трапеции.

У нас есть трапеция.Проведем в ней диагональ , образовался треугольник со сторонами:22м, 8,5м и 19,5м. сначало найдем площадь этого треугольника по формуле Герона: р=(22+8,5+19,5)=25м. S=корень квадратный из выражения: 25*(25-22)*(25-8,5)*(25-19,5)=82,5 кв.м. Но площадь этого треугольника равна 0,5*22*h=82.5. h=7.5- это высота треугольника и трапеции. Проведем вторую высоту трапеции и обозначим за х отрезок на нижнем основании от вершины до высоты, таких отрезков два. По т.Пифагора найдем х. x^2=72.25-56.25. x^2=16. x=4. Следовательно, верхнее основание равно 14м. Найдем площадь трапеции: (14+22):2*7,5=135кв.м