Бригада маляров начала красить цех. Через 5 дней вторая бригада начала красить другой такой же цех и закончила покраску одновременно с первой. Если бы они стали красить первый цех вместе, то им потребовалось бы на это 6 дней. С...

Примем весь объем работы за единицу.  Пусть первая бригада красит цех за х дней.  Тогда вторая за х-5 дней.  Производительность первой 1/х цеха в день,  второй 1/(х-5) цеха в день.  Работая вместе, за день они смогут покрасить  (1/х) + 1/(х-5) часть цеха   сложив дроби, получим (2х-5)/(х²-5х) -  общая производительность.  Всю работу делим на производительность - получим время выполнения этой работы: 1:[(2х-5)/(х²-5х)]=6⇒ х²-5х=12х-30 х²-17х+30=0 Решив квадратное уравнение, получим два корня: х₁=15; х₂=2 ( не подходит, - бригада работала больше 5 дней) Ответ: 15 дней.  Проверка: 1/15 - в день красит 1-я бригада 1/10 - вторая вместе красят 5/30 часть цеха в день или 1/6 Всю работу выполнят вместе за 1:¹/₆=6  дней