Будет ли сумма чисел 1+2+3+…+ 2013 + 2014 + 2015 делиться на 2015? Ответ обоснуйте.

Да, сумма будет делиться на 2015 без остатка. 1 + 2 + 3 + .......+ 2013 + 2014 + 2015 оставим последнюю 2015..и складываем попарно: 2014+1=2015 2013+2=2015....видим что сумма всех пар будет 2015 количество пар: 2014:2=1007 2015*1007+2015=2015*(1+1007) - так как один из множителей 2015 делится на 2015, то вся сумма будет делиться на 2015.