Будет ли сумма чисел 1+2+3+...+2014+2015 +2016+2017 делится на 2017? Ответ обоснуйте

Да будет, т.к. 1+2+3+...+2014+2015+2016= ......................... 2016+2015+2014+...+3+2+1 2016+1=2017 2015+2=2017 2014+3=2017 Везде получается 2017, следует это число будет делится на 2017.

a1=1 an=2017 это арифмет. прогрессия находим сумму   s=(a1+a2017)/2*2017=(1+2017):2*2017=2018:2*2017=1009*2017  так как (1009*2017)/2017=1009 делится значит ответ ДА