Будьте добры! Помогите решить неопределенный интеграл. Буду очень благодарна!

Сначала делаем так: [latex] \int\limits { \frac{x^2}{ \sqrt{4-x^2} }} \, dx =- \int\limits { \frac{4-x^2-4}{ \sqrt{4-x^2}} } \, dx =-( \int\limits {{ \frac{4-x^2}{ \sqrt{4-x^2}} }}dx- 4\int\limits { \frac{1}{\sqrt{4-x^2}} } \, dx )= \\ =4 \int\limits { \frac{dx}{\sqrt{4-x^2}} } \, - \int\limits { \sqrt{4-x^2} } \, dx [/latex] С первым интегралом все просто, он табличный и равен [latex]4arcsin \frac{x}{2} +c_1[/latex] Второй интеграл будем брать по частям: [latex]u= \sqrt{4-x^2} \\ du= \frac{-x}{ \sqrt{4-x^2} } \\ dv=dx \\ v=x \\ \int\limits {udv} \, =uv- \int\limits {vdu} \\ \int\limits \sqrt{4-x^2} \, dx =x\sqrt{4-x^2}+ \int\limits \frac{x^2}{ \sqrt{4-x^2} } dx \, +c_2[/latex] Тогда исходный интеграл равен: [latex]\int\limits \frac{x^2}{ \sqrt{4-x^2} } dx=4arcsin \frac{x}{2} +c_1- x\sqrt{4-x^2}- \int\limits \frac{x^2}{ \sqrt{4-x^2} } dx \, -c_2[/latex] Делаем следующее: [latex]2\int\limits \frac{x^2}{ \sqrt{4-x^2} } dx=4arcsin \frac{x}{2} - x\sqrt{4-x^2}+c_3 \\ \int\limits \frac{x^2}{ \sqrt{4-x^2} } dx=2arcsin \frac{x}{2}- \frac{1}{2} x\sqrt{4-x^2}+C[/latex] Это ответ.