Будут ли числа 85 и 68 взаимно простыми, если их разложение на простые множители таково: 85=5⋅17 68=2 в квадрате ⋅17

Нет, не будут, у них есть общий множитель 17, отличный от 1.

Взаимнопростые числа- те числа которые не имеют никаких общих делителей,кроме 1 или-1. Так как у нас есть общий делитель 17 85:17=5 68:17=4 Отсюда вывод,нет не будут.