C какой скоростью надо бросить мяч вниз с высоты 3 м, чтобы после удара о землю он подпрыгнул на высоту 8 м? Удар считать абсолютно упругим

Потенциальная энергия тела над поверхностью Земли равна: Qn = mgh. Для подъёма на высоту 8 м мяч должен иметь энергию m*10*8 = 80m. На высоте 3 м у него была энергия m*10*3 = 30m. Надо добавить 80m - 30m = 50m. Добавить по заданию надо, сообщив ему дополнительную скорость. Кинетическая энергия равна: Qk = (mV² / 2). Отсюда скорость равна: V = √(2Qk / m) = √(2*50m / m) = √100 = 10 м/с.