Cделайте пожалуйста 6 вид уравнений даю 100 баллов (по 10 за 1 пример)

1 [latex]|x+2|\ \textless \ 3 [/latex] 1) [latex] \left \{ {x \geq -2} \atop {x+2\ \textless \ 3}} \right. ; \left \{ {x \geq -2} \atop {x\ \textless \ 1}} \right. [/latex] x∈[-2;1[ логическое или 2) [latex] \left \{ {{x\ \textless \ 2} \atop {x+2\ \textgreater \ -3}} \right. ; \left \{ {{x\ \textless \ 2} \atop {x\ \textgreater \ -5}} \right. [/latex] x∈]-5;2[ объединяем оба интервала (из 1) и из 2) т.е. подходят оба интервала) и имеем x∈]-5;2[ Ответ: x∈]-5;2[ 2 [latex]|4-x| \leq 7;|x-4| \leq 7[/latex] 1) [latex] \left \{ {{x \geq 4} \atop {x-4 \leq 7}} \right.; \left \{ {{x \geq 4} \atop {x \leq 3}} \right. [/latex] - интервалы не пересекаются из этой ветки решений нету 2) [latex] \left \{ {{x\ \textless \ 4} \atop {x-4 \geq -7}} \right. ; \left \{ {{x\ \textless \ 4} \atop {x \geq -3}} \right. [/latex] x∈[-3;4[ - открытый справа интервал и закрытый слева Ответ: [-3;4[ 3 [latex]|x-4| \geq 5[/latex] 1) [latex] \left \{ {{x \geq 4} \atop {x-4 \geq 5}} \right. ; \left \{ {{x \geq 4} \atop {x \geq 9}} \right. [/latex] x∈[9;+∞[ 2) [latex] \left \{ {{x\ \textless \ 4} \atop {x-4 \leq -5}} \right. ; \left \{ {{x\ \textless \ 4} \atop {x \leq -1}} \right. [/latex] x∈]-∞;-1] Ответ:  ]-∞;-1] ∪ [9;+∞[ 4 [latex]|x-2| \geq 6[/latex] 1) [latex] \left \{ {{x \geq 2} \atop {x-2 \geq 6}} \right. ; \left \{ {{x \geq 2} \atop {x \geq 8}} \right. [/latex] x∈[8;+∞[ 2) [latex] \left \{ {{x \leq 2} \atop {x-2 \leq -6}} \right. ; \left \{ {{x \leq 2} \atop {x \leq -4}} \right. [/latex] x∈]-∞;-4] Ответ: ]-∞;-4]∪[8;+∞[ 5 [latex]| \frac{x-3}{x-2} | \geq 4[/latex] [latex] \frac{|x-3|}{|x-2|} \geq 4|*|x-2|,x \neq2[/latex] [latex] \left \{ {{|x-3| \geq 4|x-2|} \atop {x \neq 2}} \right. ; \left \{ {{(x-3)^2 \geq 16(x-2)^2} \atop {x \neq 2}} \right.; \left \{ {{[x-3-2(x-2)]*[x-3+2(x-2)] \geq 0} \atop {x \neq 2}} \right. [/latex] [latex]\left \{ {{[-x+1]*[3x-7] \geq 0} \atop {x \neq 2}} \right. ; \left \{ {{(x-1)(x- \frac{7}{3} ) \leq 0} \atop {x \neq 2}} \right. ; \left \{ {{x\in [1; \frac{7}{3} ]} \atop {x \neq 2}} \right. ;x\in [1;2[\cup]2; \frac{7}{3}] [/latex] Ответ: [latex][1;2[\cup]2; \frac{7}{3}] [/latex] 6 [latex]|5-x| \geq 10+x[/latex] [latex]|x-5| \geq 10+x[/latex] 1) [latex] \left \{ {{x \geq 5} \atop {x-5 \geq x+10}} \right. ; \left \{ {{x \geq 5} \atop {0*x \geq 15}} \right. ; \left \{ {{x \geq 5} \atop {False}} \right. [/latex] в этой ветке решений нету 2) [latex] \left \{ {{x\ \textless \ 5} \atop {x-5 \leq -x-10}} \right. ; \left \{ {{x\ \textless \ 5} \atop {x \leq 2.5}} \right. ;x\in]-\infty;2.5][/latex] Ответ: [latex]]-\infty;2.5][/latex] 7 [latex] \sqrt{(x+1)^2}\ \textless \ -x-1;|x+1 |\ \textless \ -x-1[/latex] 1) [latex] \left \{ {{x \geq -1} \atop {x+1\ \textless \ -x-1}} \right. ; \left \{ {{x \geq -1} \atop {x\ \textless \ -1}} \right. [/latex] в этой ветке решений нету 2) [latex]|x+1 |\ \textless \ -x-1; \left \{ {{x\ \textless \ 1} \atop {x+1\ \textgreater \ x+1}} \right. ; \left \{ {{x\ \textless \ 1} \atop {0*x\ \textgreater \ 0}} \right. [/latex] В силу второго неравенства системы в этой ветке также решений нету Ответ: решений нету 8 [latex]|x+1|+|2-x|\ \textgreater \ x;|x+1|+|x-2|\ \textgreater \ x[/latex] Пользуюсь методом интервалов имеем точки -1 и 2 которые разбивают множество всех действительных чисел на интервалы: ]-∞;-1] ; ]-1;2] ; ]2;+∞[ 1) [latex]\left \{ {{x \leq -1} \atop {-(x+1)-(x-2)\ \textgreater \ x}} \right. ; \left \{ {{x \leq- 1} \atop {x\ \textless \ \frac{1}{3}}} \right. ;x\in]-\infty;-1][/latex] 2) [latex]\left \{ {{-1\ \textless \ x \leq 2} \atop {x+1-x+2\ \textgreater \ x}} \right.; \left \{ {{-1\ \textless \ x \leq 2} \atop {x\ \textless \ 3}} \right. ;x\in]-1;2][/latex] 3) [latex] \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x+1+x-2\ \textgreater \ x}} \right. ; \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textgreater \ 1}} \right. ;x\in]2;+\infty[[/latex] объединяем ответы всех веток Ответ: [latex]x\in]-\infty;+\infty[[/latex]

решение  во вложении...........