Четыре числа составляют возрастающую геометрическую прогрессию.Сумма крайних членов =27,а произведение средних72.Найти

chetire chisla a(1),a(2),a(3),a(4) a(1)+a(4)=27 a(2)*a(3)=72 a(1)+a(1)*q^3=27 a(1)*(1+q^3)=27 a(1)^2*q^3=72 prosto vichislit nado

Геометрическая прогрессия из 4 членов: b1, b2, b3, b4. Так как она возрастающая, то наибольший член - b4. { b1 + b4 = b1 + b1*q^3 = 27 { b2 * b3 = b1*q * b1*q^2 = b1* b1*q^3 = 72 { b1*q^3 = 27 - b1, q^3 = (27 - b1) / b1 { b1 * (27 - b1) = 72 b1^2 - 27b1 + 72 = 0 D = 27^2 - 4*72 = 729 - 288 = 441 = 21^2 b1(1) = (27 - 21) / 2 = 3, q^3 = (27 - 3)/3 = 8, q = 2 b1(2) = (27 + 21) / 2 = 24, q^3 = (27 - 24) / 24 = 1/8, q = 1/2 - не подходит, потому что прогрессия убывающая. Получили прогрессию: b1 = 3, q = 2 Наибольший член b4 = b1 * q^3 = 3 * 8 = 24