Человек ростом 1.8 метров стоит на расстоянии 16 шагов от столба,на котором висит фонарь. Тень человека равна 9 шагам.на какой высоте (в метрах) висит фонарь?

1,8  =  х  9      25 9х = 1,8 * 25 9х = 45 х = 5 Ответ: на высоте 5 м висит фонарь.

AB - фонарь, CE - человек, DE - тень. CE = 1,8 м, AE = 16 шагов, DE = 9 шагов (см. рис.). Углы DEC и DAB равны 90 градусов, угол D общий. Значит треугольники ABD и CDE подобны по первому признаку. Коэффициент подобия [latex]\frac{DE}{AD}=\frac{9}{25}[/latex] Тогда [latex]\frac{CE}{AB}=\frac9{25}\\AB=CE\cdot\frac{25}9=1,8\cdot\frac{25}9=0,2\cdot25=5[/latex]