Человек в лодке начал грести против течения быстрой реки. Однако через 4 мин лодка оказалась на 80 м ниже по течению. Развернув её, он перестал грести,и,пока отдыхал,лодку снесло на 40 м. Затем он принялся грести по течению, пр...
Человек в лодке начал грести против течения быстрой реки. Однако через 4 мин лодка оказалась на 80 м ниже по течению. Развернув её, он перестал грести,и,пока отдыхал,лодку снесло на 40 м. Затем он принялся грести по течению, причем лодка двигалась относительно воды с той же скоростью, как и в первые 4 мин и прошла относительно берега еще 40 м. В целом после разворота лодки прошло 100 с. Какова скорость течения?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть Хм/мин скорость лодки.
Ум/мин ------------ течения
(У - Х)м/мин скорость лодки против течения. У > X т. к. лодку снесло.
(Х + У)м/мин скорость лодки по течению.
40/У мин время лодки по течению.
40/(Х + У) мин время лодки по течению, когда гребли.
100с = 1 2/3мин
Составим систему уравнений.
{4*(У - Х) = 80 У - Х = 20 У = Х + 20
{40/У + 40/(Х + у) = 1 2/3 40/(Х + 20) + 40/(Х + Х + 20) = 5/3
Умножим обе части уравнения на 3*(Х + 20)*(2Х + 20) не= 0
240Х + 2400 + 120Х + 2400 = 10Х^2 + 300X + 2000
Разделим на 10.
X^2 + 30X + 200 - 36X - 480 = 0
X^2 - 6X - 280 = 0
По теореме Виета Х_1 = 20 м/мин скорость лодки
Х_2 = -14 посторонний корень
У = Х + 20 = 20 + 20 = 40(м/мин) скорость течения
Не нашли ответ?
Похожие вопросы