Чем является точка с абсциссой x=2 для функции y=2x^3-12x^2+7 варианты ответов 1. точка максимума 2. точка минимума 3. точка перегиба 4. точка разрыва

Question

Чем является точка с абсциссой x=2 для функции y=2x^3-12x^2+7 варианты ответов 1. точка максимума 2. точка минимума 3. точка перегиба 4. точка разрыва

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Это точка перегиба. [latex]y=2x^3-12x^2+7\\\\y'=6x^2-24x=6x(x-4)=0\\\\Znaki\; y':\; \; +++(0)---(4)+++\\\\x_{max}=0\; ,x_{min}=4\\\\y''=12x-24=12(x-2)=0\; \\\\Znaki\; y'':\; \; ---(2)+++\\\\\to \; \; x=2\; \; tochka\; peregiba\\\\oo[/latex]