Чему равна сумма всех различных значений параметра b, при которых уравнение (b+1)x^2 + 9x + b - 5 = 0 имеет единственный корень?

Чему равна сумма всех различных значений параметра b, при которых уравнение (b+1)x^2 + 9x + b - 5 = 0 имеет единственный корень?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Чему равна сумма всех различных значений параметра b, при которых уравнение (b+1)x^2 + 9x + b - 5 = 0 имеет единственный корень? Запишем два условие при которых уравнение (b+1)x^2 + 9x + b - 5 = 0  имеет один корень 1. При b+1=0 или b = -1 уравнение  (b+1)x^2 + 9x + b - 5 = 0 превращается в уравнение  9х+ b - 5 =0 которое  имеет один корень  х = (5 - b)/9 2. При b=/=-1 уравнение  (b+1)x^2 + 9x + b - 5 = 0 имеет один корень при D =0  D = 81-4(b-5)(b+1) =81-4(b^2 - 4b - 5) = 101 - 4b^2 + 16b   D = 0 или           101 - 4b^2 + 16b =0                            4b^2 - 16b - 101 =0                            D = 256 + 1616 = 1872 b1=(16-корень(1872)/8 = 2 - (3/2)корень(13) b2 = (16+корень(1872)/8 = 2 + (3/2)корень(13) Получили три значения параметра b при которых уравнение имеет один корень. Сумма этих значений равна -1+  2 - (3/2)корень(13) + 2 + (3/2)корень(13) = 3 Ответ : 3     
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы