Чему равно наибольшее целое отрицательное решение системы неравенств

[latex] \left \{ {{ \frac{x+3}{x-2}<1} \atop {\frac{2x+3}{3x-2}<2}} \right.[/latex] 1) Решим первое неравенство: [latex]\frac{x+3}{x-2}<1[/latex] [latex]\frac{x+3}{x-2}-1<0[/latex] [latex]\frac{x+3-(x-2)}{x-2}<0[/latex] [latex]\frac{x+3-x+2}{x-2}<0[/latex] [latex]\frac{5}{x-2}<0[/latex] [latex]x-2<0[/latex] [latex]x<2[/latex] 2) Решим второе неравенство: [latex]\frac{2x+3}{3x-2}<2[/latex] [latex]\frac{2x+3}{3x-2}-2<0[/latex] [latex]\frac{2x+3-2(3x-2)}{3x-2}<0[/latex] [latex]\frac{2x+3-6x+4}{3x-2}<0[/latex] [latex]\frac{-4x+7}{3x-2}<0[/latex] Методом интервалов: [latex]-4x+7=0[/latex] [latex]-4x=-7[/latex] [latex]x=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}[/latex] [latex]3x-2=0[/latex] [latex]3x=2[/latex] [latex]x=\frac{2}{3}[/latex] [latex]x< \frac{2}{3}[/latex], [latex]x>\frac{7}{4}[/latex] 3) Объединяем решения 1-ого и 2-ого неравенств, получается: [latex]x< \frac{2}{3}[/latex], [latex]\frac{7}{4}