Через 5 лет возраст брата будет относиться к возрасту сестры, как 7 : 5. Сколько лет брату в настоящее время, если год назад брат был вдвое старше сестры?

Если сейчас возраст брата равен х, а возраст сестры у, то через 5 лет возраст брата будет относиться к возрасту сестры, как 7 : 5 запишем в виде равенства: [latex] \frac{x+5}{y+5} = \frac{7}{5}[/latex] или [latex] 5(x+5)=7(y+5)[/latex] год назад брат был вдвое старше сестры запишем в виде равенства: [latex] \frac{x-1}{y-1}=2 \\ x-1=2(y-1) \\ x=2y-2+1 \\ x=2y-1 [/latex] подставим в первое: [latex]5x+25=7y+35 \\5(2y-1)+25=7y+35 \\ 10y-5+25-7y=35 \\ 3y=35-25+5 \\ 3y=15 \\ y=5[/latex] Сестре сейчас 5 лет. Тогда брату: [latex] x=2y-1=2*5-1=9 [/latex] Брату - 9 лет