Через данную точку В проведите касательную к графику функции y=f(x): f(x)=-x²-7x+8 , B(1;1)
Через данную точку В проведите касательную к графику функции y=f(x): f(x)=-x²-7x+8 , B(1;1)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx0-абсцисса точки касания
f(x0)=-x0²-7x0+8
f`(x0)=-2x0-7
Уравнение касательной будет
y=-x0²-7x0+8+(-2x0-7)(x-x0)
так как касательная проходит через точку В(1;1)
1=-x0²-7x0+8+(-2x0-7)(1-x0)=-x0²-7x0+8-2x0+2x0²-7+7x0
x0²-2x0+1=1
x0²-2x0=0
x0(x0-2)=0
x0(1)=0 U x0(2)=2
Имеем две абсциссы точек касания⇒две касательных
1)f(0)=8 f`(0)=-7
Y=8-7(x-0)=8-7x
2)f(2)=-4-14+8=-10 f`(2)=-4-7=-11
Y=-10-11(x-2)=-10-11x+22=-11x+12
Не нашли ответ?
Похожие вопросы