Через дві твірні конуса, кут між якими дорівнює β, проведено переріз, який перетинає основу по хорді довжиною а. Знайдіть об'єм конуса, якщо твірна нахилена до площини його основи під кутом α

по теореме косинусов: a²=L²+L²-2L*L*cosβ a²=2L²-2L²cosβ, a²=2L²(1-cosβ) L=a/√(2-2cosβ) прямоугольный треугольник: катет - высота конуса Н катет -радиус основания конуса R гипотенуза - образующая конуса L sinα=H/L,  H=sinα*L, H=sinα*(a/√(2-2cosβ)),   H=a*sinα/√(2-2cosβ) cosα=R/L, R=cosα*L,  R=a*cosα/√(2-2cosβ) V=(1/3)Sосн*H V=(1/3)πR² *H V=(1/3)*π*(a*cosα/√(2-2cosβ))² *(a*sinα/√(2-2cosβ)) V=(1/3)π*a³ *cos²α* sinα/ [(2-2cosβ)*√(2-2cosβ)] V=πa³cos²αsinα/ [3(1-cosβ)*√(2-2cosβ)] рисунок добавила во вложении