Через середину M стороны AD квадрата ABCD проведён к его плоскости перпендикуляр MK, равный а(корен из3). Стороны квадрата равна 2а. Найдите: а) площади треугольника АКВ и его проекции на плоскость квадрата б) расстояние между ...

Тр-к АКМ - прямоугольный с прямым углом АМК. Один катет МК = а√3, другой катет АМ = а. По теореме Пифагора: АК² = АМ² + МК² АК² = а² + 3а² = 4а² АК = 2а. Тр-к АКВ - прямоугольный с прямым углом КАВ. Один катет АК = 2а, другой катет АВ = 2а. Площадь прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетов: S АКВ = 0,5·АК·АВ = 0,5·2а·2а = 2а² Проекцией тр-ка АКВ на плоскость квадрата является прямоугольный тр-к АВМ с катетами: АВ = 2а и АМ = а. Площадь тр-ка АВМ S АВМ = 0,5·АВ·АМ = 0,5·2а·а = а² Расстоянием между прямыми АК и ВС является отрезок АВ = 2а