Через точку А окружности проведены диаметр АС и 2 хорды АB и AD равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АBCD и градусные меры дуг AB, BC, CD, AD.

Хорды АВ и АD  равны радиусу. Отсюда треугольники АВО и АDО равны и равносторонни. Углы в них равны 60 градусов, поэтому угол  ВАС равен 120 градусов. Вокруг четырехугольника можно описать окружность, если сумма его противоположных углов равна 180°.  Поэтому угол АСD  равен 60° (180-120) Углы  АВС и СDА опираются на диаметр, поэтому они прямые. 4 ула определены: А= 120° В=D =90° С=60° Дуги АВ=АD  стягиваются равными хордами  и равны 60° Дуги ВС=СD равны разности дуг АВС и АВ и равны 120°