Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ, и АД, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольникаАВСД и градусные меры дуг АВ,ВС,СД,АД?

Question

Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ, и АД, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольникаАВСД и градусные меры дуг АВ,ВС,СД,АД?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

т.О центр окружности ΔОАД и ОАВ равносторонние, углы =60 <ДАВ=ДАО+ОАВ=60+60=120 <АДС=АВС=90 т.к. опирается на диаметр <ДСВ=180-ДАВ=18-=120=60 сумма противоположных углов =180 дугАВ=АД=2π*60/360=π/3 т.к.<АОВ=АОД=60 дугДС=СВ=2π*120/360=2π/3 т.к. <ВОС=180-60=120