Через точку М перетину діагоналей прямокутника АВСD до його площини проведено перпендикуляр SM і точку S з'єднано з серединою сторони СD.Знайти довжину відрізка SD, якщо АВ=10 см, ВС=24 см,кутMSF=60 градусів.

Дано: АВСD - прямокутник SM⊥MF SM⊥MD ∠MSF=60° AB=10см ВС=24см DF=FC --------------------- SD-? Δ SMF - прямокутний ∠SMF=90-60=30° MF=1/2 ВС=24:2=12(см) SM/MF=tg 30° SM=MF*1/√3=12/√3=(12*√3) / (√3*√3)=4√3(см) МD=√(DC²+BC²)  :2=√(10²+24²) :2=√(100+576):2=√676:2=26:2=13(см) -(теор.Піфагора) SD=√(MD²+SM²)=√(13²+(4√3)²)=√(169+48)=√217≈14,73(см) - (теор. Піфагора)