Через точку Р,лежащую внутри окружности,проведена хорда,которая делится точкой Р на отрезки,длины которых равны 4 и 5 см.Найти расстояние от точки P до центра окружности,если ее радиус равен 6 см.

Решал через теорему косинуса. ........................................................

Если хорды пересекаются, то произведения их отрезков, на которые их разделила точка пересечения, равны.  Диаметр - наибольшая хорда.  Пусть хорда - АВ, диаметр, проходящий через т.Р - МК.  АР=4, ВР=5.  Примем искомое расстояние РО=х Тогда КР=r+х=6+х МР=r-х=6-х⇒ 4•5=(6+х)•(6-х)⇒ х²=36-20 ⇒ х=√16=4 ОР=4