Через вершину А изображенного на рисунке квадрата ABCD проведены прямая АВ и АD, а через вершину С прямя СF, параллельная диагонали ВD квадрата. Найти площадь треугольника AFE, если площадь квадрата равна 3.

Перед нами равносторонний прямоугольный треугольник. 1. Найдём сторону квадрата: [latex]S=a^2=3\\ a=\sqrt 3[/latex] 2. Теперь стороны [latex]AF=EA[/latex]: [latex]AF=EA=2a=2\sqrt 3[/latex] 3. Теперь — площадь треугольника:  [latex]S=1/2 * 2 \sqrt 3 * 2 \sqrt 3=\sqrt 3* 2 \sqrt 3=6.[/latex]