Через вершину А к плоскости квадрата АВСD проведен перпендикуляр МА. Угол между прямой МС и плоскостью квадрата равен 45 градусов, а МА = 4 корня из двух. Найти площадь квадрата.

Поскольку угол между МС и плоскостью квадрата раве 45°, МА с диагональю квадрата АВСD образует равнобедренный треугольник, и диагональ квадрата =МА=4√2 Диагональ квадрата, выраженная через его сторону, находится по формуле d=а√2 а=d : √2 а=4√2: √2=4см Сторона квадрата равна 4 см.  Его площадь = 4²=16 см²