Через вершину  A прямоугольника ABCD проведена прямая  AM, перпендикулярная прямым AD и  AC. Докажите ,что AB перпендикулярна (AMD).

чертеж -рисуете параллелограмм ,в точке а проводите прямую вверх и соединяете точку м с d  ам перпендикулярна плоскости авсd т к ам перпен. аd  и ас -2 пересекающимся прямым  следовательно ам перпен. плоскости (авс)  треугольник амd  -ав перпен.ам (по доказанному) и ав перпен.аd(как стороны прямоугольника)  следовательно ав перпен. плоскости( амd)  теорема -прямая перпен. двум прямым на плоскости перпен. самой плоскости