Через вершины B и D прямоугольника ABCD проведены прямые B1B и D1D перпендикулярные к плоскости прямоугольника. Известно, что BB1=DD1=12 см ОтрезокB1D1 пересекает плоскость ABC. Найдите его длину, если АВ=6 см, ВС= 8 см.
Через вершины B и D прямоугольника ABCD проведены прямые B1B и D1D перпендикулярные к плоскости прямоугольника. Известно, что BB1=DD1=12 см ОтрезокB1D1 пересекает плоскость ABC. Найдите его длину, если АВ=6 см, ВС= 8 см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьотрезок В1Д1 равен отрезку ВД(так как ВДВ1Д1 параллелограмм:ВВ1=ВВ1 и ВВ1 параллельно ДД1). найдя длину отрезка ВД найдем и длинуВ1Д1. по теореме пифагора: АВ в квадрате + ВС в квадрате равноВД в квадрате. 6*6+8*8=100. ВД равно корень из 100=10 Ответ ВД=В1В1=10. Вроде так
ГостьУдобно применить метод координат впишем наш прямоугольник в плоскость
[latex]OXYZ[/latex]
Пусть [latex]B(0;0;0)[/latex] тогда координата вершины
[latex]B_{1}(0;0;-12)\\ D_{1}(8;6;12)[/latex]
длина находиться по известной формуле
[latex] B_{1}D_{1}=\sqrt{8^2+6^2+24^2}=26[/latex]
Ответ 26 см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы