Через виршину С треугильника ABC проведина прямая, паралельная его биссектрисе AA¹ и пересикающая прямую AB в точке D. докажите, что AC=AD

Question

Через виршину С треугильника ABC проведина прямая, паралельная его биссектрисе AA¹ и пересикающая прямую AB в точке D. докажите, что AC=AD

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

(см. рис.) Углы CAA1 и DAA1 равны, т.к. AA1 - биссектриса. У треугольников ACE и ADE ∠CAE = ∠DAE, углы AEC и AED прямые, сторона AE - общая. Значит, эти треугольники равны по второму признаку, то есть AC = AD. Ч.Т.Д.