Четвертое и пятое :р

[latex](\frac{4a}{a^2-1}+\frac{a-1}{a+1})\frac{2a}{a+1}-\frac{a}{a-1}-\frac{a}{a^2-1}=\frac{a^2}{a^2-1}\\\\(\frac{4a}{a^2-1}+\frac{a-1}{a+1})\frac{2a}{a+1}=\frac{a^2}{a^2-1}+\frac{a}{a^2-1}+\frac{a}{a-1}=\frac{a^2+a}{a^2-1}+\frac{a}{a-1}=\\\\\frac{a(a+1)}{(a-1)(a+1)}+\frac{a}{a-1}=\frac{a}{a-1}+\frac{a}{a-1}=\frac{2a}{a-1};\\\\(\frac{4a}{a^2-1}+\frac{a-1}{a+1})\frac{2a}{a+1}=\frac{2a}{a-1}\\\\\frac{4a}{a^2-1}+\frac{a-1}{a+1}=\frac{2a}{a-1}:\frac{2a}{a+1}=\frac{2a}{a-1}*\frac{a+1}{2a}=\frac{a+1}{a-1}\\\\[/latex][latex]\frac{4a}{a^2-1}+\frac{a-1}{a+1}=\frac{a+1}{a-1}\\\\\frac{4a}{(a-1)(a+1)}*\frac{a-1}{1}+\frac{a-1}{a+1}*\frac{a-1}{1}=\frac{a+1}{a-1}*\frac{a-1}{1}\\\\\frac{4a}{a+1}+\frac{(a-1)^2}{a+1}=a+1\\\\a+1=\frac{4a+(a^2-2a+1)}{a+1}=\frac{a^2+2a+1}{a+1}\\\\\frac{a^2+2a+1}{a+1}=a+1\\\\a^2+2a+1=(a+1)^2\\a^2+2a+1=a^2+2a+1[/latex] что и требовалось доказать [latex](\frac{m-2}{m+2}-\frac{m+2}{m-2}):\frac{8m}{m^2-4}+\frac{1-m}{1-3m}=\frac{2m}{1-3m}\\\\(\frac{m-2}{m+2}-\frac{m+2}{m-2})\frac{m^2-4}{8m}=\frac{2m}{1-3m}-\frac{1-m}{1-3m}=\frac{3m-1}{1-3m}=\frac{-1(-3m+1)}{1-3m}\\\\(\frac{m-2}{m+2}-\frac{m+2}{m-2})\frac{m^2-4}{8m}=-1\\\\-1=\frac{m-2}{m+2}*\frac{(m-2)(m+2)}{8m}-\frac{m+2}{m-2}*\frac{(m-2)(m+2)}{8m}=\\\\\frac{m-2}{1}*\frac{m-2}{8m}-\frac{m+2}{1}*\frac{m+2}{8m}=\frac{(m-2)^2}{8m}-\frac{(m+2)^2}{8m}\\\\[/latex][latex]\frac{(m-2)^2}{8m}-\frac{(m+2)^2}{8m}=-1\\\\\frac{(m^2-4m+4)-(m^2+4m+4)}{8m}=-1\\\\\frac{m^2-4m+4-m^2-4m-4}{8m}=-1\\\\-1=\frac{-4m-4m}{8m}=\frac{-8m}{8m}=-\frac{8m}{8m}=-1\\\\-1=-1[/latex] что и требовалось доказать