Четырехугольник ABCD вписан в окружность с центром O. Лучи AB и DC пересекаются в точке K , а AC и BD пересекаются в точке N . угол BNC равен 72 градуса , а угол AKD равен 28 градусов. Найдите угол BAC

 Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разностивеличин дуг, заключённых между его сторонами Следовательно, ∠ АКД=(Дуга АД-дуга ВС):22*36°=Дуга АД-дуга ВС     Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами. Следовательно, ∠ ВNС= ( дуга АД+дуга ВС):22*68°= дуга АД+дуга ВС Составим систему и сложим уравнения: |Дуга АД-дуга ВС=72° |дуга АД+дуга ВС=136° 2 дуги АД=208° Дуга АД =104° ∠ АВД, опирающийся на эту дугу, равен половине ее градусной величины: ∠АВД=104°:2=52° В треугольнике АВN  ∠ ВNA, как смежный с углом, равным 68 градусов, равен 112°.  Сумма углов треугольника 180° Отсюда ∠ ВАС=180°-112°-52°=16°