Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54, угол CAD равен 41. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Суммы противоположных углов вписанного четырехугольника равны 180 градусов Угол ABC+угол ADC=180⇒угол ADC=180-угол ABC=180-54=126 Угол ABD - вписанный. Он опирается на дугу AD. Рассмотри тр-ник ADC. В нем 2 угла уже известны. Найдем 3-й угол ACD угол ACD=180-(угол ADC+угол CAD)=180-(126+41)=180-167=13 Угол ACD - вписанный. Он опирается на дугу AD⇒ Угол ABD=углу ACD, как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу⇒Угол ABD=13 градусов