Числа 1 и 2 яв-ся корнями многочлена х3-4х2+ах+b. Найдите числа а,b и третий корень. Помогите пожалуйста! Здесь нужно использовать т. Виета и табл. Горнера.
Числа 1 и 2 яв-ся корнями многочлена х3-4х2+ах+b. Найдите числа а,b и третий корень. Помогите пожалуйста! Здесь нужно использовать т. Виета и табл. Горнера.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРаз 1 и 2 являются корнями многочлена, то при подстановке этих значений вместо переменной х, будем получать ноль.
х=1 , 1-4+а+в=0, а+в=3
ч=2 , 8-16+2а+в=0, 2а+в=8
Вычтем из 2-го уравнения 1-ое, получим а=5 и 5+b=3 -->b=-2
Гость[latex](1)^3-4*(1)^2+a+b=0\\ (2)^3-4*(2)^2+2a+b=0\\ \\ a+b=3\\ 2a+b=8\\ \\ a=3-b\\ 2(3-b)+b=8\\ 6-b=8\\ b=-2\\ a=5\\ [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы