Числа x и y больше 0 но меньше 1. Докажите, что [latex] \frac{x}{1+y} + \frac{y}{1+x} \ \textless \ 1[/latex]
Числа x и y больше 0 но меньше 1. Докажите, что [latex] \frac{x}{1+y} + \frac{y}{1+x} \ \textless \ 1[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \frac{x}{1+y}+ \frac{y}{1+x}\ \textless \ 1 [/latex]
x(1+x)+y(1+y)<(1+x)(1+y)
x+x²+y+y²<1+y+x+xy
x+x²-x+y+y²-y-xy<1
x²+y²-xy<1
x²+y²-xy-xy+xy<1
(x-y)²<1-xy
Так как
0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы