Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x^2-3x-5=0. Найдите значение выражения x1^2+x2^2.
Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x^2-3x-5=0. Найдите значение выражения x1^2+x2^2.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьх² - 3х - 5 = 0
а=1, b=-3, c= -5
D = 9 - 4 × 1 × (-5) = 9 + 20 = 29
x1 = (3 + √29)/2
x2 = (3 - √29)/2
x1² + x2² = ((3+√29)/2)² + ((3-√29)/2)² = (9+29)/4 + (9-29)/4 = (9+29+9-29)/4 = 18/4 = 4,5
Ответ: 4,5
Гость[latex]x^2-3x-5=0[/latex]
[latex]D=(-3)^2-4*1*(-5)\ \textgreater \ 0,[/latex] 2 корня
по теореме Виета:
[latex] \left \{ {{x_1+x_2=3} \atop {x_1*x_2=-5}} \right. [/latex]
[latex]x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1*x_2=3^2-2*(-5)=9+10=19[/latex]
Ответ: 19
Не нашли ответ?
Похожие вопросы