Числа x,y,z, t таковы, что x больше y³, y больше z³, z больше t³, t больше x³ Докажите что xyzt больше 0

Решаю методом от противного. Ни одно число не равно нулю. Пусть х=0,тогда у<0, z<0 , t<0 Противоречие. Ни одно из чисел не лежит в промежутке [-1;0) Пусть -1≤х<0,тогда у<1,так как куб числа из данного промежутка не менее -1. Z<-1, t<-1(аналогично для y) Противоречие. Перемножая неравенства получим xyzt<(xyzt)³ (xyzt)²<1,так как x,y,z,t не лежат в промежутке [-1;0],то получается,что x,y,z,t лежит в промежутке (0;1]. Как-то так