Числа записали в некоторой системе счисления (без ведущих нулей), а затем заменили цифры геометрическими фигурами (одинаковые цифры — одинаковыми, разные цифры — разными). Восстановите неизвестное число и запишите его в десят...

Попробуем понять, какое основание было у системы счисления, в которой записали эти числа: 1) Так как первое число (четыре) в этой системе записано двумя цифрами, значит основание системы не больше четырёх (ведь уже начиная с основания пять- число было бы из одной цифры). 2) Кроме того, основание не может быть меньше, чем 4 (так как в задании 4 разных фигуры, то есть в системе как минимум есть 4 разные цифры) 3) Итак, основание- это число, которое не может быть больше, чем четыре, и не может быть меньше, чем четыре. Значит основание этой системы равно четырём. Для наглядности, покажу на примерах, переведя четвёрку в системы с основанием, равным: -два        [latex]4 = 1*2^2+0*2^1+0*2^0=100_2[/latex] -три        [latex]4 = 1*3^1+1*3^0=11_3[/latex] -четыре  [latex]4=1*4^1+0*4^0=10_4[/latex] -пять       [latex]4=4*5^0=4_5[/latex] -шесть    [latex]4=4*6^0=4_6[/latex] Видно, что подходит только основание четыре, так как только там число получается из двух разных цифр. Итак, треугольник- это цифра один; квадрат- цифра ноль. Теперь переведём число десять в четверичную систему счисления: [latex]10=2*4^1+2*4^0=22_4[/latex] Значит, круг- это цифра два. В четверичной системе, кроме известных уже нам цифр (один, ноль и два), используется только цифра три. Значит, ромб- это цифра три. Теперь, переведём число [latex]33_4[/latex]  в десятичную систему счисления: [latex]33_4=3*4^1+3*4^0=3*4+3*1=12+3=15[/latex] Ответ: неизвестное число, записанное в десятичной системе - это 15.