Числитель дроби на 1 меньше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной стороны, то получится 2целых 1/12. Найдите исходную дробь.

Пусть х-числитель исходной дроби, тогда х+1 - её знаменатель, а [latex]\frac{x}{x+1}[/latex] - сама исходная дробь. Значит, [latex]\frac{x+1}{x}[/latex] - обратная ей дробь. По условию сумма этих дробей равна [latex]2\frac{1}{12}=\frac{25}{12}[/latex]. [latex]\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x}=\frac{25}{12}[/latex]. При любых значениях х, кроме 0 и -1 получим уравнение [latex]12x^2+12x^2+24x+12=25x^2+25x[/latex]  [latex]x^2+x-12=0[/latex] x=-4 или х=3 1) при х=-4 получим дробь [latex]\frac{-4}{-4+1}=\frac{-4}{-3}=\frac{4}{3}[/latex] - не удовлетворяет требованию условия (числитель меньше знаменателя) 2)  при х=3 получим дробь [latex]\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}[/latex]. Ответ: 3/4.