Числитель обыкновенной дроби на 5 меньше его знаменателя. Если чеслитель этой дроби уменьшить на 3, а знаменатель увеличить на 4, то полученная дробь будет на 1\3 меньше исходной. Найдите исходную дробь.

х- числитель х+5 - знаменатель дроби х-3 - уменьшенный числитель х+5+4=х+9 - новый знаменатель [latex] \frac{x}{x+5}- \frac{x-3}{x+9} = \frac{1}{3} [/latex] 3x(x+9)-3(x-3)(x+5)=(x+5)(x+9) 3x²+27x-3x²-15x+9x+45=x²+14x+45 x²-7x=0 x₁=0, x₂=7, [latex] \frac{7}{12}- \frac{4}{16} = \frac{7}{12}- \frac{1}{4} = \frac{7-3}{12} = \frac{4}{12}= \frac{1}{3} [/latex] Ответ: [latex] \frac{7}{12} [/latex] - исходная дробь