Число 12 представить в виде суммы двух положительных, чтобы произведение квадрата одного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим

х + у = 12  x^2 * 2y = max  2x^2(12 - x) = max  Берем производную.  48x - 6x^2 = 0  х = 8  у = 4  Т. е. функция х^2*2(12-х)  производная 48х-6х^2  нули производной 0 и 8  наибольшее значение достигается при х=8 ( 0-точка минимума, её не рассматриваем как вариант решения)  ответ числа 8 и 4.