Число 140 представьте в виде суммы двух чисел,чтобы произведение этих чисел было наибольшим

дослідження за похідною

 х+у=140  ⇒   y=140-x Составим функцию:  f(x)= xy=x(140-x)=140x-x² Найдём точку max функции: [latex]f'(x)=140-2x=0\\\\2x=140\\\\x=70\\\\Znaki\; f'(x):\; \; \; +++(70)---\\\\x_{max}=70\\\\y=140-70=70[/latex] Наибольшим произведение двух чисел в сумме составляющих 140, будет тогда, когда оба эти числа равны 70.