Число 24 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых так, чтобы одно слагаемое было в 3 раза больше другого, а произведение всех трёх слагаемых было наибольшим

Пусть одно слагаемое x , другое  будет 3x , третье  (24 -x -3x) =24 -4x . * * * ( x > 0  и  24 - x - 3x > 0  ,  т.е. 0 < x < 6 ) * * * произведение этих   чисел обозначаем  f(x) будет : f(x) =x*3x*(24 - 4x) =12(6x² -x³) ; f ' (x) =(12(6x² -x³) ) ' =12 (6x² -x³) ' =12(12x -3x²) =12*3x(4 -x) =36x(4 -x ) ; f '(x)         -                       +                      - ---------------------- 0 -------------- 4 ------------  f(x)             ↓                 ↑                    ↓  x = 4 точка максимума  ответ :   4 ; 12 ; 8.