Число 486 является членом геометрической прогрессии 2; 6; 18; .... Найдите номер этого члена прогрессии.

Геометрическая прогрессия 2; 6; 18; ... задается параметрами: b₁ = 2 q = 6/2 = 3 n-ый член геометрической прогрессии равен [latex]b_n=b_1q^{n-1}[/latex] Значит, имеем уравнение: [latex]b_n=486\\b_1q^{n-1}=486\\2*3^{n-1}=486\\3^{n-1}=486/2=243=3^5\\n-1=5\\n=6[/latex] Ответ: это 6-й член прогрессии