Число 51,2 трижды увеличивали на одно и то же число процентов, а затем трижды уменьшали на то же самое число процентов. В результате получилось число 21,6. На сколько процентов увеличивали, а затем уменьшали это число?

[latex]51.2(1+p)(1+p)(1+p)(1-p)(1-p)(1-p)=21.6 \\\ 64(1+p)^3(1-p)^3=27 \\\ 64(1-p^2)^3=27 \\\ (1-p^2)^3= \frac{27}{64} \\\ 1-p^2= \sqrt[3]{ \frac{27}{64} } = \frac{3}{4} \\\ p^2=1-\frac{3}{4} =\frac{1}{4} \\\ p= \sqrt{\frac{1}{4} } =\frac{1}{2} =0.5[/latex] 0,5=50% Ответ: на 50%