Число 680 разделите на 3 части обратно пропорционально числам 1/2, 3/4, 5/6. Чему равна меньшая часть?

Обратная пропорциональность  [latex]y= \frac{k}{x} [/latex] или ху=k ( k - постоянное число, одно и то же для всех пар чисел. Обозначим одно число х, другое у, третье z [latex]x\cdot \frac{1}{2}=y\cdot \frac{3}{4}=z\cdot \frac{5}{6}=k [/latex] Из этих равенств можно выразить у через х  и z через х [latex]y= \frac{2}{3}x \\ \\ z= \frac{3}{5}x [/latex] x+y+z=680 или  [latex]x+ \frac{2}{3}x+ \frac{3}{5}x=680 [/latex] x=300 y=200 z=180 Ответ. меньшая часть 180