Число 72 представьте в виде суммы трех положительных чисел так,чтобы два из них были равны между собой,а сумма квадратов этих трех чисел была наименьшей. 11 КЛАСС НАПИСАТЬ РЕШЕНИЕ, А НЕ ПРОСТО ОТВЕТ

Question

Число 72 представьте в виде суммы трех положительных чисел так,чтобы два из них были равны между собой,а сумма квадратов этих трех чисел была наименьшей. 11 КЛАСС НАПИСАТЬ РЕШЕНИЕ, А НЕ ПРОСТО ОТВЕТ

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

72=2a+b b=72-2a S=2a^2+b^2=2a^2+72^2-288a+4a^2=6a^2-288a+72^2 Это парабола с рожками вверх. Возьмем производную и приравняем 0 12а-288=0 а=24, тогда и b=24, т.е. все 3 числа должны быть равны 24