Число 96 є членом геометричної прогресії... [latex] \frac{3}{8}, \frac{3}{4}, \frac{3}{2}... [/latex] . Знайдіть номер цього члена.Будь-ласка поясніть все максимально розгорнуто.

Извините я не знаю Украинский язык. Надеюсь задание поняла верно - нужно найти каким членом геометрической прогрессии является число 96. [latex] b_{1}= \frac{3}{8} [/latex] [latex]b_{2}= \frac{3}{4} [/latex] [latex]b_{3}= \frac{3}{2} [/latex] Пусть [latex] b_{n}=96 [/latex] Найдем знаменатель прогрессии [latex] q =\frac{ b_{2} }{ b_{1} } = \frac{ \frac{3}{4} }{ \frac{3}{8} }= \frac{3}{4}* \frac{8}{3}=2 [/latex] [latex] b_{n} = b_{1}*q^{n-1} [/latex] [latex]96 = \frac{3}{8} *2^{n-1} [/latex] [latex] \frac{96*8}{3} =2^{n-1} [/latex] [latex] 256 =2^{n-1} [/latex] 256 это [latex] 2^{8} [/latex] Получается [latex] 2^{8}=2^{n-1} [/latex] Решаем простое показательное уравнение 8=n-1 n=9 Ответ девятый член прогрессии [latex] b_{9} = 96[/latex]