Число едениц двухзначного числа на 2 больше числа его десятков.Найдите это двузначное число,если произведение искомого числа на сумму его цифр равно 144.

Пусть у нас двузначное число - ху, где х- число десятков, у- число единиц. Следовательно, это число будет равно 10х+у. Составим уравнения, исходя из условия(найдем х и у) Цифра единиц искомого числа на 2 > цифры его десятков х = у-2  Произведение числа на сумму его цифр = 144(10х+у)(х+у) = 144  Решаем полученную систему, подставив х из первого уравнения во второе: (10у-20+у)(у-2+у) = 144  (11у-20)(2у-2)=144 Выносим двойку из второй скобки и делим обе части на 2: (11у-20)*(у-1)=72 Раскрываем скобки: 11у*у -31у + 20 = 72  11у*у - 31у - 52 = 0  Д = 961 + 2288 = 3249 = 57*57  у =( 31+(-57))/22  у= 4  или у = 26/22 - не является целым однозначным числом. Тогда у=4 -, х=у-2=2  Ответ: 24

x число десятков x+2 число единиц искомое число 10x+x+2=11x+2 (10x умножили на 10 чтобы показать ,что это разряд десятков) (11x+2)*(x+x+2)=144 (11x+2)(2x+2)=144 22x²+22x+4x+4=144 22x²+26x-140=0 11x²+13x-70=0 D=169+3080=3249 x=-13+57 /22=44/22=2 x=-13-57 /22 не подходит 2+2=4 искомое число 24