«число несократимой обыкновенной дроби на 5 меньше её знаменателя . Если числитиль этой дроби уменьшается на 2,а знаменатель увеличивается на 16 ,то дробь уменьшается на 1\3. найдите эту дробь».

Читаем внимательно задачу. Числитель меньше знаменателя на 5. Ни то, ни то не известно. Пусть x -числитель, а y - знаменатель, тогда наша дробь будет выглядеть так: [latex]\frac{x}{y}[/latex]   2. Составим уравнение по задаче: [latex]y-x=5[/latex] 3. Cоставим второе уравнение: [latex]\frac{x-2}{y+16}=\frac{x}{y}-\frac{1}{3}[/latex] 4. решим эти уравнения в системе:   [latex]\left \{ {{y-x=5} \atop {\frac{x-2}{y+16}=\frac{x}{y}-\frac{1}{3}}} \right. [/latex]   Решая, получаем корни, равные x=3 y=8; x2=25 y2=30.   5. Произведем отбор корней, для этого в условии у нас сказано, что дробь - несократимая. [latex]\frac{25}{30}[/latex] - сокращается =>  Ответ: [latex]\frac{3}{8}[/latex]